Eficiencia térmica. Eficiencia dun motor de calor - fórmula

As realidades modernas asumen unha ampla explotación de motores térmicos. Numerosos intentos por reemplazarlos por motores eléctricos fallaron ata agora. Os problemas asociados coa acumulación de electricidade nos sistemas autónomos resólvense con gran dificultade.

Os problemas da tecnoloxía de fabricación de baterías de enerxía eléctrica aínda son relevantes, tendo en conta o seu uso a longo prazo. As características de velocidade dos vehículos eléctricos están moi lonxe das de coches con motores de combustión interna.

Os primeiros pasos para crear motores híbridos poden reducir significativamente as emisións nocivas nas megaciudades, resolvendo problemas ambientais.

Un pouco de historia

A posibilidade de converter a enerxía de vapor en enerxía de movemento era coñecida nos tempos antigos. 130 a. C.: a Heróia Filósofo de Alexandría presentou unha xoiera de vapor - eolipil - para o público. A esfera, chea de vapor, entrou en rotación baixo a acción dos chorros que emanaban del. Este prototipo de turbinas de vapor modernas naqueles días non atopou aplicación.

Longos anos e séculos de desenvolvemento do filósofo foron considerados só un xoguete divertido. En 1629 o italiano D. Branci creou unha turbina activa. Steam pon en marcha un disco equipado con láminas.

A partir deste momento comezou o rápido desenvolvemento dos motores a vapor.

Máquina térmica

A transformación da enerxía interna do combustible na enerxía do movemento de partes de máquinas e mecanismos úsase en máquinas térmicas.

As partes principais das máquinas son un aquecedor (un sistema para a obtención de enerxía desde o exterior), un corpo de traballo (que ten un efecto útil), un frigorífico.

O calentador está deseñado para permitir que o corpo de traballo acumule un subministro suficiente de enerxía interna para realizar un traballo útil. A neveira quita enerxía excesiva.

A principal característica da eficiencia é a eficiencia das máquinas térmicas. Este valor mostra o que gasta a enerxía gastada para realizar traballos útiles. Canto maior sexa a eficiencia, mellor será o rendemento da máquina, pero este valor non pode superar o 100%.

Cálculo de eficiencia

Deixar que o aquecedor adquira desde o exterior a enerxía igual a Q _{1 .} O corpo de traballo funcionou A, mentres que a enerxía que se deu ao frigorífico era Q _{2 .}

Con base na definición, calcule o valor da eficiencia:

Η = A / Q ₁ . Temos en conta que A = Q ₁ - Q _2.

Por iso, a eficiencia dun motor térmico, cuxa fórmula ten a forma η = (Q ₁ - Q ₂ ) / Q ₁ = 1 - Q ₂ / Q _1, permítenos extraer as seguintes conclusións:

• A eficiencia non pode exceder 1 (ou 100%);
• Para maximizar este valor, é necesario un aumento da enerxía recibida do aquecedor ou unha redución da enerxía subministrada ao frigorífico;
• Aumenta a enerxía do aquecedor para conseguir un cambio na calidade do combustible.
• Redución de enerxía dada ao frigorífico, permite acadar as características de deseño dos motores.

O motor de calor ideal

¿É posible crear tal motor, cuxa eficiencia sería máxima (idealmente - igual ao 100%)? Un físico teórico e un talentoso enxeñeiro francés Sadi Carnot intentaron atopar unha resposta a esta pregunta. En 1824, as súas contas teóricas dos procesos que se producen en gases fixéronse públicos.

A idea principal incrustada nunha máquina ideal pódese considerar como procesos reversibles cun gas ideal. Comezamos coa expansión do gas isotérmicamente a temperatura T ₁ . A cantidade de calor necesario para iso é Q _1. Despois Gas sen intercambio de calor se expande (proceso adiabático). Tendo alcanzado a temperatura T ₂ , o gas está isotérmicamente comprimido, trasladando a enerxía Q ₂ á heladera. O regreso do gas ao seu estado orixinal faise de forma adiabática.

A eficacia dun motor térmico ideal de Carnot para un cálculo preciso é igual á relación da diferenza de temperatura entre os dispositivos de calefacción e refrixeración á temperatura que o aquecedor ten. Parece así: η = (T ₁ - T ₂ ) / T _1.

A posible eficiencia dunha máquina térmica, cuxa fórmula ten a forma: η = 1 - T ₂ / T ₁ , depende só da temperatura do aquecedor e do refrigerador e non pode ser superior ao 100%.

Ademais, esta relación permítenos probar que a eficiencia das máquinas térmicas pode ser igual á unidade só cando a neveira alcanza temperaturas absolutas de cero . Como sabes, este valor é inalcanzable.

Os cálculos teóricos de Carnot permiten determinar a máxima eficiencia dunha máquina térmica de calquera deseño.

O teorema demostrado por Carnot é o seguinte. Unha máquina térmica arbitraria baixo calquera condición non é capaz de ter unha eficiencia maior que a dun motor térmico ideal.

Exemplo de resolución de problemas

Exemplo 1. Cal é a eficiencia dunha máquina térmica ideal, se a temperatura do calefactor é de 800 ^℃ , ea temperatura do frigorífico é de 500 ^℃ ?

T ₁ = 800 ^о С = 1073 К, ΔT = 500 ^о С = 500 К, η -?

Solución:

Por definición: η = (T ₁ - T ₂ ) / T _1.

Non se nos dá a temperatura do frigorífico, pero ΔT = (T ₁ - T ₂ ), de aí:

Η = ΔT / T ₁ = 500 K / 1073 K = 0.46.

Resposta: Eficiencia = 46%.

Exemplo 2. Determinar a eficiencia dunha máquina térmica ideal se a costa da compra dunha kilojoule de enerxía de calefacción, faise un traballo útil de 650 J. Cal é a temperatura do caldeiro do motor térmico se a temperatura máis fría é de 400 K?

Q ₁ = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T ₂ = 400 K, η - ?, T ₁ =?

Solución:

Neste problema estamos falando dunha instalación térmica, cuxa eficiencia pode calcularse a partir da fórmula:

Η = A / Q _1.

Para determinar a temperatura do calefactor, utilizamos a fórmula para a eficiencia dunha máquina térmica ideal:

Η = (T ₁ - T ₂ ) / T ₁ = 1 - T ₂ / T _1.

Realizando transformacións matemáticas, obtemos:

T ₁ = T ₂ / (1 - η).

T ₁ = T ₂ / (1-A / Q ₁ ).

Calculamos:

Η = 650 J / 1000 J = 0.65.

T ₁ = 400 K / (1 650 J / 1000 J) = 1142.8 K.

A resposta é: η = 65%, T ₁ = 1142.8 K.

Condicións reais

O motor de calor ideal está deseñado tendo en conta os procesos ideais. O traballo só se realiza en procesos isotérmicos, a súa magnitude defínese como a área limitada polo gráfico do ciclo de Carnot.

De feito, é imposible crear condicións para o proceso de cambio do estado dun gas sen que se acompañen os cambios de temperatura. Non hai materiais que descartasen o intercambio de calor cos obxectos circundantes. O proceso adiabático é imposible. No caso do intercambio de calor, a temperatura do gas debe cambiar necesariamente.

A eficiencia das máquinas térmicas creadas en condicións reais é significativamente diferente á eficiencia dos motores ideais. Observamos que o proceso en motores reais é tan rápido que a variación da enerxía térmica interna da sustancia activa durante o proceso de cambio do seu volume non pode ser compensada polo fluxo de calor do aquecedor e polo regreso á heladera.

Outros motores térmicos

Os motores reais traballan noutros ciclos:

• Ciclo Otto: o proceso para un volume inalterado varía de forma adiabática, creando un ciclo pechado;
• Ciclo diésel: isobar, adiabat, isochor, adiabat;
• A turbina de gas: un proceso que ten lugar a unha presión constante, é substituído por un proceso adiabático, pecha o ciclo.

Crear procesos de equilibrio en motores reais (para aproximalos aos ideais ideais) nas condicións da tecnoloxía moderna non é posible. A eficiencia das máquinas térmicas é moito menor, mesmo tendo en conta as mesmas condicións de temperatura que nunha instalación de calor ideal.

Pero non se reduce o papel da fórmula de deseño para a eficiencia do ciclo Carnot, xa que se converte no punto de referencia no proceso de traballo para aumentar a eficiencia dos motores reais.

Modos de cambio de eficiencia

Facendo unha comparación de motores térmicos ideais e reais, cabo notar que a temperatura da nevera non pode ser ningunha. Normalmente unha heladera considérase unha atmosfera. A temperatura da atmosfera só pode ser aceptada en cálculos aproximados. A experiencia demostra que a temperatura do refrixerador é igual á temperatura dos gases de escape nos motores, como é o caso dos motores de combustión interna (abreviado como ICE).

ICE é a máquina térmica máis común do noso mundo. A eficiencia do motor térmico neste caso depende da temperatura creada polo combustible queima. Unha diferenza significativa entre ICE e motores de vapor é a fusión das funcións do aquecedor e do corpo de traballo do dispositivo nunha mestura de combustíbel. Na queima, a mestura crea presión sobre as partes móbiles do motor.

Aumentan a temperatura dos gases de traballo, cambiando significativamente as propiedades do combustible. Desafortunadamente, é imposible facelo sen límite. Calquera material do que se faga a cámara de combustión do motor ten un punto de fusión. A resistencia térmica destes materiais é a característica principal do motor, así como tamén a posibilidade de afectar significativamente a eficiencia.

Valores de eficiencia do motor

Se consideramos unha turbina de vapor cunha temperatura de entrada de vapor de 800 K e un gas de escape de 300 K, a eficiencia desta máquina é do 62%. En realidade, este valor non supera o 40%. Esta redución prodúcese debido a perdas térmicas cando a carcasa da turbina quéntase.

O maior valor da eficiencia dos motores de combustión interna non supera o 44%. Aumentar este valor é unha cuestión de futuro próximo. Cambiar as propiedades dos materiais, os combustibles son un problema sobre o cal as mellores mentes da humanidade funcionan.