Evidencia non é necesaria: o exemplo do axioma

O que está por tras da misteriosa palabra "axioma", de onde veu e que significa isto? Alumno responder 7-8 grao facilmente esta pregunta porque, recentemente, co desenvolvemento do curso básico de xeometría plana, foi confrontado coa tarefa: "Cales afirmacións son chamados axiomas, dar exemplos" Unha pregunta semellante adultos é susceptible de levar a constrangimento. Canto máis tempo pasa desde que o estudo, máis difícil é para lembrar os fundamentos da ciencia. Con todo, a palabra "axioma" é frecuentemente usado en uso cotián.

a definición

Entón, o que son chamados de axiomas de aprobación? Exemplos de axiomas son moi diversas e non limitando a calquera área da ciencia. Dixo termo vén do grego e significa literalmente "posición tomada".

A definición estrita do termo afirma que axioma - tese principal de calquera teoría que non precisa de proba. Hai unha noción xeneralizada en matemáticas (sobre todo xeometría), lóxica, filosofía.

Máis antiga Aristóteles grego dixo que os feitos obvios, non é necesaria a proba. Por exemplo, ninguén dubida de que a luz do sol é visible só durante o día. Eu desenvolvín esta teoría por outros matemáticos - Euclides. Un exemplo do axioma sobre liñas paralelas que nunca se cruzan o seu.

Co tempo, a definición alterada. Agora axioma entendido non só como o inicio da ciencia, e do intermediario resultante como un determinado resultado, que serve como punto de partida para máis teoría.

Aprobación do curso de escola

Os alumnos son introducidos aos postulados non requiren confirmación sobre as leccións de matemáticas. Polo tanto, cando diplomados do ensino medio dada unha asignación "de exemplos de axiomas", que na maioría das veces penso que os cursos de xeometría e álxebra. Aquí están algúns exemplos de respostas comúns:

• punto directa alí, que é tratado (Lie é dicir, nunha liña recta) e non se aplica (non se atopan sobre unha liña recta);
• pode deseñar unha liña recta a través de calquera dous puntos;
• para romper o avión en dous semi-plan, é necesario manter unha liña recta.

Álxebra e aritmética en forma explícita de tales afirmacións non é administrado, pero un exemplo do axioma se pode atopar nestas ciencias:

• calquera número igual a si mesmo;
• unidade precede todos os números naturais;
• Se k = l, logo l = k.

Así, a través de teses simple introdúcense conceptos máis avanzados, fixo a investigación e eliminou o teorema.

A construción dunha teoría científica en base a axiomas

Para construír unha teoría científica (non importa que tipo de investigación en cuestión), base necesaria - os bloques de construción a partir do cal ha emerxer. A esencia do método axiomático: a creación dun glosario de termos, un exemplo do axioma é formulada con base na que amosa os postulados restantes.

glosario científico debe conter conceptos básicos, é dicir, os que non poden ser definidas mediante outra:

• Secuencialmente explicando cada termo, presentando o seu valor, alcanzar calquera bases científicas.
• O seguinte paso - a identificación dun conxunto de reivindicacións, que debe ser suficiente para a proba das afirmacións restantes da teoría. Sami mesmos postulados básicos son válidos sen xustificación.
• A etapa final - a construción e conclusión lóxica da teoría.

Postula das varias ciencias

Expresión sen evidencia non é só nas ciencias exactas, pero tamén aqueles que son xeralmente atribuídos ás humanidades. Un exemplo notable - unha filosofía que define un axioma como unha declaración de que podes aprender sen o coñecemento práctico.

Un exemplo do axioma tamén na xurisprudencia: "Non pode xulgar a súa propia conduta." Con base nesa aprobación, a produción de dereito civil - imparcialidade xudicial, é dicir, un xuíz non pode escoitar un caso que sexa directa ou indirectamente interesados nel.

Non todos tida como certa

Para entender a diferenza entre os verdadeiros axiomas e expresións simples, que declarou a verdade, é necesario analizar a actitude cara a eles. Por exemplo, cando se trata de relixión, onde todo é un dato adquirido, non hai principio xeneralizado de plena convicción de que algo é certo, porque é imposible probar. E na comunidade científica din que é imposible comprobar ata que unha determinada posición, respectivamente, será un axioma. Disposición para dubidar, volva - que é o que distingue un verdadeiro científico.