Función de onda ea súa significación estatística. Formas da función de onda eo seu colapso

Este artigo describe a función de onda eo seu significado físico. Tamén considera a aplicación deste concepto no ámbito da ecuación de Schrödinger.

Ciencia no limiar do descubrimento da física cuántica

Ao final do século XIX, os mozos que queren vincular as súas vidas para a ciencia, para facer-se desanimado por físicos. A visión era que todos os fenómenos xa están abertas e os grandes avances nesta área non se pode facer. Agora, a pesar da plenitude aparente do coñecemento humano, dun xeito semellante ao dicir que ninguén ousaría. Porque moitas veces o caso: o fenómeno ou efecto previsto teoricamente, pero a xente non ten a forza técnica e tecnolóxica suficiente, para probar ou refutar a eles. Por exemplo, Einstein previu ondas gravitacionais máis de cen anos, pero para probar a súa existencia só se fixo posible un ano. Isto tamén se aplica ao mundo das partículas subatómicas (por exemplo, o caso para eles é unha cousa como unha función de onda): Aínda que os científicos non comprenderon que a estrutura complexa do átomo, que non tiña necesidade de estudar o comportamento de tales pequenos obxectos.

Spectra e foto

O impulso para o desenvolvemento da física cuántica, foi o desenvolvemento da fotografía de arte. Ata o inicio do século XX foi o traballo de imaxes imprinting complicados, demorados e costosos: unha cámara pesando decenas de quilogramos, eo modelo tiña que ir por media hora na mesma posición. Ademais, o menor erro no manexo das placas de vidro revestido con Fraga emulsión sensible á luz, leva á perda irreversíbel de información. Pouco a pouco, con todo, a unidade faise máis fácil, a exposición - Impresión menos e recibir - todo perfecto. Finalmente, tornouse posíbel obter unha variedade de diferentes substancias. Discrepancias ou cuestións que xurdiron as primeiras teorías sobre a natureza dos espectros, e deu orixe a unha nova ciencia. A base para a descrición matemática do comportamento dunha función de onda de partículas de aceiro microcosmos ea súa ecuación Schrödinger.

dualidade onda-partícula

Tras a determinación da estrutura do átomo, xurdiu a cuestión: por que o electrón non cae no núcleo? De feito, segundo as ecuacións de Maxwell, calquera partícula cargada movéndose irradia, en consecuencia, perde enerxía. Se este fose o caso de electróns no núcleo, o universo coñecido xa existen hai moito tempo. Lembre, o noso obxectivo é a función de onda eo seu sentido estatístico.

El veu para o rescate de brillantes científicos conxectura: partículas elementais son ambas ondas e partículas (corpúsculos). As súas propiedades son tamén o peso do impulso, ea lonxitude de onda da frecuencia. Ademais, debido á presenza de dúas propiedades incompatibles adquirida anteriormente novas características das partículas elementais.

Un deles é difícil de ser representado rolda. No mundo das partículas máis pequenas, quarks, estas propiedades tanto que son datos algúns títulos incribles: sabor, cor. Se o lector vai atopalos nun libro sobre a mecánica cuántica, que lembra: eles non son o que parecen a primeira vista. Pero como para describir o comportamento dun sistema tal, onde todos os elementos teñen un estraño conxunto de propiedades? A resposta - na seguinte sección.

ecuación de Schrödinger

Buscar unha condición na que existe unha partícula elemental (en forma de sumario eo sistema cuántico) permite a ecuación de Erwin Schrödinger :

i H [(D / DT) Ψ] = H ψ.

Os símbolos desta ecuación son os seguintes:

• H = h / 2 π, onde h - constante de Planck.
• H - operador Hamiltoniano para a enerxía total do sistema.
• Ψ - a función de onda.

Mediante a variación da posición na que se alcanza esta función, e as condicións de acordo co tipo de partículas e campos en que se pode obter unha lei de comportamento do sistema.

Os conceptos da física cuántica

Que o lector non se engane a aparente sinxeleza dos termos usados. Estas palabras e frases como "operador", "cheo de enerxía", "célula unitaria" - unha termos físicos. Os seus valores son necesarios para especificar por separado, e utilizar libros didácticos mellor. Logo damos unha descrición ea forma da función de onda, pero este artigo é expositiva. Para unha mellor comprensión deste concepto é necesario estudar o aparato matemático nun determinado nivel.

función de onda

A súa expresión matemática é da forma

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

función de onda do electrón, ou calquera outra partícula elemental sempre descrito pola letra Ψ grega, polo que ás veces se chama a función psi.

Primeiro ten que entender que a función depende de todas as coordenadas e tempo. É dicir Ψ (x, t) - é de feito Ψ (x _1, x ₂ ... _xn, t). Nota importante, como as coordenadas depende da solución da ecuación de Schrödinger.

Logo, ten que explicar que baixo a | x> refírese ao vector base do sistema de coordenadas seleccionado. É dicir, en función do que é necesario para obter o impulso ou a probabilidade de | x> é da forma | x _1, x _2, ..., x _n>. Obviamente, n dependerá tamén do vector mínimo do sistema de base seleccionada. Isto é, no espazo tridimensional convencional, n = 3. Para o lector inexperto vai explicar que todos eses iconos en torno índice x - non é só unha moda pasaxeira, senón unha operación matemática específica. Comprende-lo sen complexos cálculos matemáticos non conseguen, por iso, esperamos sinceramente que interesados en si mesmos descubrirá o seu significado.

Finalmente, cómpre explicar que Ψ (x, t) = .

A natureza física da función de onda

A pesar do valor básico desta cantidade, non está na base do fenómeno ou concepto. O significado físico da función de onda é elevado ao cadrado seu módulo completo. A fórmula parece con isto:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

onde ω é o valor da densidade de probabilidade. No caso dos espectros de discreto (non continua), este valor pasa a ser simplemente valor de probabilidade.

Consecuencia do sentido físico da función de onda

Tal sentido físico ten consecuencias de longo alcance para o conxunto do mundo cuántico. Como é evidente a partir dos valores de ω, todos os estados das partículas elementais adquirir tonalidade probabilística. O exemplo máis obvio - é a distribución espacial das nubes de electróns en orbitales arredor do núcleo atómico.

Tomar dous tipos de electróns nos átomos de hibridación coas formas máis simples de nube: s e p. Nubes primeiro tipo teñen unha forma esférica. Pero se o lector se lembra de libros sobre física, as nubes de electróns están sempre retratada como unha especie de conxunto difuso de puntos, e non como unha esfera lisa. Isto significa que a unha certa distancia da zona de núcleo é máis susceptible de alcanzar o s-electróns. Con todo, un pouco máis e un pouco máis adiante, esa probabilidade non é cero, é só menos. Cando esta p-electróns para formar nube de electróns representado como un pouco vago haltere. É dicir, non é unha superficie moi complexo en que a probabilidade de atopar o electrón é a máis alta. Pero tamén preto deste "haltere", como máis e máis preto do núcleo de tal posibilidade non é cero.

A normalización da función de onda

Este último implica a necesidade de normalizar a función de onda. Baixo a normalización refírese a un "encaixe" como de certos parámetros, o que é certo para unha relación. Se consideramos as coordenadas espaciais, a continuación, a probabilidade de atopar unha partícula (electrón, por exemplo) no Universo actual debe ser igual a 1. Fórmula sanadas así:

ʃ _V Ψ * Ψ dV = 1.

Así, a lei da conservación da enerxía, se estamos a buscar un electrón particular, debe ser enteiramente nun determinado espazo. Se non resolver a ecuación de Schrödinger simplemente non ten sentido. Non importa, é esta partícula dentro dunha estrela ou un login espazo xigante, debe estar nalgún lugar.

Lixeiramente por enriba, mencionamos que as variables que afectan a función, pode haber coordenadas non espaciais. Neste caso, a normalización é realizada en todos os parámetros en que a función depende.

movemento instantáneo: a recepción ou realidade?

Na mecánica cuántica, a matemática separar do sentido físico é incrible difícil. Por exemplo, o cuanto de Planck foi introducido para o barrio da expresión matemática dunha das ecuacións. Agora o principio de singularidade das moitas variables e conceptos (enerxía, momento angular, campo) é a base da visión moderna para o estudo do microcosmos. No Ψ tamén teñen un paradoxo. Segundo un dos ecuación de Schrödinger, é posible que na medida do estado cuántico do sistema cambia instantáneamente. Este fenómeno é normalmente referido como a redución ou colapso da función de onda. Se iso é posible, en realidade, sistemas cuánticos son capaces de moverse con velocidade infinita. Pero o límite de velocidade para obxectos materiais do noso universo é inmutable: nada pode viaxar máis rápido que a luz. Este fenómeno é gravado nunca foi, pero ata agora non puido refutar a súa teoría. Co tempo, se cadra este paradoxo resolverse, tanto no humanidade ferramenta que corrixir tal cousa, ou hai un truco matemático que vai probar o fracaso desta hipótese. Hai unha terceira opción: a xente crean tal fenómeno, pero o sistema solar caer nun burato negro artificial.

A función de onda dun sistema multiparticle (átomo de hidróxeno)

Como temos argumentado ao longo deste artigo, a función-psi describe unha partícula elemental. Con todo, tras a inspección máis próxima, un átomo de hidróxeno é semellante ao sistema de só dúas partículas (un negativo e un protón de electróns positivo). Wavefunctions do átomo de hidróxeno pode ser descrito como de dúas partículas ou un operador da matriz de densidade. Estas matrices non son exactamente unha extensión da función psi. En vez diso, eles mostran a probabilidade correspondente de atopar a partícula nun estado e outra. É importante lembrar que o problema foi resolto só por dous corpos ao mesmo tempo. matriz densidade aplicable para os pares de partículas, pero imposible para os sistemas máis complexos, por exemplo por reacción de tres ou máis corpos. Este feito pode ser Rastrexar incrible semellanza entre a mecánica máis "duro" e moi física cuántica "fina". Polo tanto, non pense que porque non é a mecánica cuántica, na física convencional de novas ideas poden xurdir. Interesante escondido detrás de calquera curva de manipulacións matemáticas.