Método de dicotomía

A dicotomía na tradución do grego significa "para subdividir en dous" ou "dualidade". Dicotomía usado con bastante éxito en matemáticas e lóxica para a clasificación dos elementos, e en filosofía e lingüística - para formar unha sub-prazo, mutuamente exclusivas.

dicotomía método debe ser distinguida da división normal. Por exemplo, a palabra "persoa" pode ser dividido en concepto de "macho" e "feminino", e pode ser dividido en "macho" e "non un home". Así, no primeiro caso, os dous conceptos non son contraditorias, entón non hai ningunha dicotomía. No segundo caso, o "home" e "non un home" - dúas definicións que se contradin e non se cruzan, e esta é a definición de dicotomía.

Método de dicotomía é atractivo súa sinxeleza, xa que está sempre presente só dúas clases que son importe exhausto do concepto de dividendos. Noutras palabras, a división está sempre presente proporcionalidade dicotómica. Outra característica básica é a eliminación de outro membro de división debido ao feito de cada conxunto divisible pode acceder só nunha das clases de "b" ou "non B", ea división realízase só unha base asociada coa presenza ou ausencia dunha característica particular.

Para todas as vantaxes método dicotomía ten a desvantaxe de incerteza que parte del que ten unha partícula "non". Por exemplo, se todos os científicos divídense en matemáticos e matemáticos, a continuación, en relación ao segundo grupo, hai unha certa ambigüidade. Ademais desta desvantaxe, hai outro, que consiste en establecer un concepto difícil, ao contrario do primeiro valor, o grao de eliminación do primeiro par.

Como mencionado arriba, a dicotomía é frecuentemente utilizada como unha axuda na clasificación de recibir conceptos. dicotomía método emprégase activamente para atopar definido por certos valores de criterios das funcións (por exemplo, unha comparación co valor máximo ou mínimo).

Moitas veces, sen saber, utilizado algoritmo método dicotomía que literalmente pasos pode ser descrito. Por exemplo, o xogo "Difícil de adiviñar o número" un xogador pensa nun número que varía de 1 a 100, eo outro fai intenta adiviñar en base a suxestións "menor que" ou "grande" en primeiro lugar. Se reflexionar loxicamente, como o primeiro número é sempre chamado 50, e, no caso do oculta menos - máis de 25 - 75. Por iso, cada paso da incerteza do número oculto é reducido á metade, e mesmo o home máis azaroso adiviña é descoñecida en preto de 7 intentos.

Usando o método de dicotomía na resolución de ecuacións diferentes para atopar a solución correcta só é posible cando é coñecida só para atopar a raíz no intervalo seleccionado. Iso non significa que o uso deste método é posible atopar as raíces só ecuacións lineares. Na decisión dun ecuacións de orde superior, mediante a entrada de bissecção que primeiro dividir as raíces dos segmentos. O proceso de separación do mesmo se realiza por atopar as primeira e segunda derivadas das ecuacións de función derivada e igualando a cero (f (x) = 0, f '' (x) = 0). O seguinte paso é determinar os valores de f (x) no contorno e os puntos críticos. O resultado dos cálculos é o intervalo | a, b |, que teñen valores da función cambia de signo e onde f (a) * F (b) <0.

Cando se considera o método gráfico para resolver a ecuación usando a solución algoritmo dicotomía é moi sinxelo. Por exemplo, hai un segmento de | a, b |, dentro do cal existe unha raíz de x.

O primeiro paso é o cálculo da media alxébrica x = (a + b) / 2. a continuación calcúlase o valor da función en que punto. Se f (x) <0, logo [a, x], doutro xeito - [x, b]. Así, o intervalo de estreitamento é executada, en que está formada unha determinada secuencia x. O cálculo para cando a diferenza no erro BA.