Bissectriz do triángulo

Cal é a bissectriz do ángulo do triángulo? Sobre esta cuestión en algunhas persoas coa linguaxe quebra notoria dito que di: "Este é un rato correndo nas esquinas e dividindo o ángulo ao medio." Se a resposta a "benestar humor", entón quizais sexa correcta. Pero desde un punto de vista científico, a resposta a esta cuestión tería soado algo así: "Este é un raio desde o ángulo superior e dividindo o último en dúas partes iguais." A xeometría desta figura tamén é entendida como a bissectriz do segmento a intersección co lado oposto do triángulo. Este non é un erro. Que máis se sabe sobre a bissectriz do ángulo, pero a súa determinación?

Como ocorre con calquera lugar xeométrico dos puntos, ten as súas propias características. A primeira delas - en vez, nin mesmo un sinal, eo teorema, que pode ser expresado brevemente do seguinte xeito: "Se a bissectriz dun lado oposto dividido en dúas partes, a súa actitude vai caber contra os lados do triángulo grande."

A segunda propiedade é que ten: o punto de intersección das mediatrizes de ángulos chamados intsentrom.

O terceiro sinal: a bissectriz dun interior e dous cantos exteriores do triángulo se cruzan no centro dun dos tres círculos inscritos TI.

bissetriz cuarto da propiedade triángulo é que, se cada un deles é igual, entón o último é isósceles.

A quinta característica das mesmas preocupacións dun triángulo isósceles e é o principal punto de referencia para o seu recoñecemento nas bissectrizes do deseño, é dicir, un triángulo equilátero, que tamén serve como unha media e altura.

O bissector do ángulo pode ser construído utilizando unha regra e compás:

A sexta regra é que é imposible construír un triángulo usando a última dispoñible as bisectors como imposible construír unha forma cubo de duplicación tal, a cuadratura do círculo ea trisection dun ángulo. En realidade, ten todas as propiedades da bissectriz do ángulo do triángulo.

Se leu o parágrafo anterior, é posible que che interesa unha frase. "Cal é o trisection do ángulo?" - Se preguntar. Trisectors algo semellante á bissetriz, pero se o último sorteo, o ángulo é dividido en dúas partes iguais, e na construción da trisection - tres. Por suposto, a bissectriz almacénase máis facilmente, porque trisection na escola non ensinan. Pero para completar o cadro e falar sobre iso.

Trisectors, como dixen, non pode construír un gobernante xusto e compás, pero é posible crear coa axuda de regras Fujita e algunhas curvas: Caracol Pascal, quadratrix, concóide Nicomedes, cónicas, a espiral de Arquímedes.

Tarefas de trisection dun ángulo simplemente resolto pola construción neusis.

Na xeometría, hai un teorema sobre o ángulo trisectors. El é chamado Teorema de Morley (Morley). Ela argumenta que o punto de intersección está no medio de cada recuncho ha trisectors vértices dun triángulo equilátero.

Un pequeno triángulo negro dentro dun gran sempre equilátero. Este teorema foi descuberto por un científico británico Frenkom Morli en 1904.

Isto é o que pode aprender sobre a división dos trisectors canto bissetriz e sempre esixen unha explicación detallada. Pero aquí se nos deu unha morea non revelou miñas opcións: Caracol Pascal concóide Nicomedes, etc. Non te preocupes, pode escribir sobre eles aínda máis.