Como a área dun cadrado de lado e as súas diagonais?

Hoxe, poucos que non sei como atopar a área do cadrado. Mentres estaba alí, el xa estaba no onte distante ... É dicir, nun momento no que todo o mundo sabía como calcular a área dun cadrado, porque hoxe, como se pode soar absurdo, estas cuestións foron aparecendo constantemente en Internet. É estraño, para dicir o mínimo - é terrible.

Mesmo na escola primaria son ensino a atopar a área cadrada. Pero ten que primeiro aprender a identificar a área do rectángulo (un cadrado - todo ao mesmo rectángulo, pero con lados iguais).

Proponse a construír en certa medida cadrado da área de medida - centímetro cadrado ou un metro cadrado. Este espazo medida é un cadrado con lados iguais ou un centímetro ou un metro. Dependendo do tamaño da área a ser medida, pode ser unha hectárea (quilómetros cadrados), ou aire (un cadrado con lados de 100 metros, noutras palabras - "tecer"). Estas prazas e puxo silenciosa no rectángulo medida.

Para o experimento, debe ter un pequeno rectángulo con lados de, por exemplo, igual a 3 e 5 centímetros. Para maior claridade máis novos estudantes que serve para debuxar unha figura nunha folla nunha gaiola, a continuación, dividíndose os rectángulo liñas paralelas ao longo do longo e ancho, poñendo-as na rexión de dúas células. Presuntamente, as dúas células nun caderno escolar normal corresponden a un centímetro. Así, parece que o rectángulo divídese en centímetros cadrados, que é colocado sobre el centímetros cadrados - a área de medidas de medida.

O seguinte paso é contar os cadrados para formar un rectángulo cun lado dun centímetro. Pode contalos por primeira vez na forma usual, apuntando para cada vara. Logo asegúrese de utilizar unha táboa de multiplicación desaprender: recibiu cinco columnas, cada unha con tres cadrados. Multiplicándose os, nós facilmente obter 15 centímetros cadrados. En palabras simples, a área de cada rectángulo é multiplicando o seu longo e ancho.

Substituír o número 5 no "a", eo número 3 na "B", os nenos pensan fácil deducir a fórmula área do rectángulo. Así, verifícase que S = ax b. Pero é - unha fórmula para o rectángulo. Tamén necesitamos traer unha regra, explicando como atopar a área dun cadrado!

É moi sinxelo! Lado da praza son iguais, iso significa que pode substituír o lado "b" na fórmula do "a". Logo verás a seguinte expresión: S = ax ben. Multiplicación dun número por si só recibe o cadrado do número é o número de segundo grao.

Sen embargo, existen outras formas de atopar a área da praza. Isto, naturalmente, teñen máis problemas de matemáticas. Pero a súa decisión de aparecer certa fórmula. Por exemplo, establecer a descubrir como atopar a área dun cadrado non no lado e en diagonal.

Para solucionar este problema, hai pouco coñecemento de escola. Imos ter o teorema de Pitágoras. En primeiro lugar, nós construímos un cadrado, por exemplo, NMOP diagonal NON = m. Obtemos dous isósceles iguais triángulo rectangular coa base de m.

Aplicando o teorema enriba indicado, atopamos o lado dun triángulo rectángulo. NM cadrado + MO = NO na praza en praza. Pero, como NM = MO, estivemos cadrado + NM NM = NO na praza en praza. De aí NM 2 ao cadrado = NO na praza. NM Atopar o cadrado pode ser no dividindo o cadrado en dous.

Pero NM na praza - esta é só a resposta á pregunta como atopar a área dun cadrado! A non - é a diagonal dun cadrado. Así, podemos traer unha nova fórmula que di que a área do cadrado é igual a metade das súas diagonais, erixidos en segundo grao.

Pode derivar unha fórmula para atopar un área cadrada ao longo do raio dun círculo nel inscrito ou circunscrito en torno a el. Pero non importa o problema que non resolveron, a fundación pode sempre decidir que aprendemos na escola primaria - que multiplicar dous lados do rectángulo, podes atopar a súa área.