Como a área dun rombo?

Como a área dun rombo? Para dar unha resposta, ten que primeiro entender o que consideramos un diamante.

En primeiro lugar, un cuadrilátero. En segundo lugar, ten catro lados iguais. En terceiro lugar, as súas diagonais son perpendiculares no punto de intersección. En cuarto lugar, o punto de intersección diagonal divídense en partes iguais. En quinto lugar, a mesma proporción cantos diagonais da rombo en dúas partes iguais. En sexto lugar, a suma dos dous ángulos que son adxacentes a unha banda, forman o ángulo desembrulhado, é dicir, 180 graos. E se simplemente dicir, o diamante - unha praza inclinada.

Se tomar un cadrado cuxos lados son fixados de forma flexible e facilmente puxa-lo en dous ángulo oposto, a praza vai perder a súa perpendicularmente e converterse nun diamante. Polo tanto, o diamante con ángulos rectos - este é un verdadeiro cadrado.

O primeiro en introducir o concepto de heroe diamante e Pappus de Alexandría, matemática grega. A palabra "diamante" do grego pode ser traducido como "tambor".

Para atopar a área dun rombo, paga a pena considerar que o diamante - é un paralelogramo. E a zona do paralelogramo se pode atopar a través da multiplicación entre unha base, que é a dirección e altura.

Para probar iso, debe ser omitida dende o principio dos cantos superiores do perpendiculares rombo. Por exemplo, dado un qwer diamante. A partir dos vértices dos ángulos superiores Q e W perpendiculares QT e WY. É perpendicular QT cae sobre o lado do RE, e perpendicular WY é a continuación deste lado.

Así, a nova QWYT cuadrilátero virou con lados paralelos e ángulos rectos, os cales, en base ao anterior, é posible nome coraxe rectángulo.

A área deste rectángulo é multiplicando o lado e altura. Agora necesitamos probar que a área da superficie do rectángulo resultante corresponde a unha determinada condición dun diamante.

Considerando obtida a través da construción de triángulos adicionais QYR e WET, podemos dicir que eles están nunha perna e unha hipotenusa. Despois de todas as pernas de triángulos son conducidas perpendiculares, o que á vez sexan ambos os dous lados do rectángulo resultante. A hipotenusa - este lado do diamante.

Rombo é a suma do cadrado do triángulo e trapézio QYR QYEW. O rectángulo resultante está composta polo mesmo triángulo e trapezoidal QYEW mollado, cuxa área é igual á área dun triángulo QYR. De aí a conclusión suxire a: valor da área qwer rombo corresponde á zona dunha QWYT rectángulo.

Agora está claro como atopar a área dun rombo de lado ea súa altura: precisan para se multiplicar.

Podes atopar a área dun rombo, un rombo saber o ángulo e dirección. Só é necesario saber o que é o seno do ángulo, e multiplicalo por dúas veces o lado. Atopar o sine pode usar a calculadora ou mesa Bradis.

Ás veces, a mención de como atopar a área do rombo, usando seno do ángulo eo raio dun círculo inscrito no mesmo, o que necesariamente é máxima.

Con todo, a maioría das veces calcular a área dun rombo través diagonal. Desde esta fórmula séguese que a zona está diagonais poluproizvedeniyu.

Probar que é moi sinxelo, considerando dous triángulos qwe e ERQ, que recibiu durante o diamante nunha diagonal. Estes triángulos son iguais en tres lados e un ou inferior adxacentes dous cantos.

Despois de pasar unha segunda diamante diagonal, obtense a altura destes triángulos, porque as diagonais se intersectan no punto X, cun ángulo de 90 graos. A área do triángulo qwe é o produto de qe, que é unha polgada sobre o WX - metade do segundo diagonalmente dividido por dous.

Agora, a cuestión de como atopar a área dun rombo, a resposta é clara: esta expresión debe ser duplicada. Para o barrio de levar a expresión alxébrica pode ser unha diagonal indicada pola letra Z, mentres que o segundo - con letra u. obtemos:

2 (Z x 1 / 2U: 2) = z X 1 / 2U, que deixa - diagonais poluproizvedenie.