Método de interpolación: os principais tipos de algoritmos e computacional

Un número significativo de problemas matemáticos asociados á busca de información distribuídos de forma desigual no espazo. Estamos a falar de sistemas de información foco xeográfico porque neles se pode medir os valores necesarios en determinados puntos. Para solucionar estes problemas, moitas veces usar un ou outro método de interpolación.

definición

Interpolación é unha forma de calcular valores intermedios para os valores dun conxunto dispoñible de valores discretos. Os métodos máis comúns de interpolación son como segue: Método de distancia ponderada inversa, a superficie de tendencia e kriging.

métodos básicos de interpolación

Así, unha mirada máis atento ao primeiro método, a súa esencia reside na influencia dos puntos que están máis preto da relativa estimada para o lugar aínda máis. Con tal método de interpolación implica a selección dunha topografía nunha determinada veciñanza dun punto específico, ten a maior influencia sobre el. Así seleccionado máximo rango de procura ou o número de puntos que están situados preto dun certo punto. Axuste adicional é dada polo peso en cada punto particular, a cal é calculada segundo a distancia dende un punto. Só deste xeito se pode alcanzar por unha contribución maior punto máis próximo á altura interpoladas en comparación con puntos distantes do conxunto.

O segundo método de interpolación se usa cando hai interese para os investigadores superficie xeral tendencias. De forma semellante ao primeiro método para o punto de tendencia poden ser utilizados, que están dentro dunha superficie predeterminada. Onde constrúe unha morea de mellor aproximación baseada nas ecuacións matemáticas (polinomios ou rañuras). En xeral, utilizar o método dos mínimos cadrados con base nas ecuacións de dependencias non lineares. O método baséase na substitución das curvas e outras formas de secuencias numéricas tipo simple. Para construír a tendencia en cada valor da superficie debe ser substituído na ecuación. O resultado é un valor único asignado á solución interpolado (punto). Para todos os demais puntos do proceso continúa.

Outro método de interpolación anterior, proceso de interpolación kriging ofrece para optimización, tomando como base a natureza estatística da superficie.

Usando a interpolación cuadrática

Hai outra ferramenta para determinar os puntos específicos - o método de interpolación cuadrática cuxa esencia é a substitución dunha función nun determinado período de parábola cuadrática. Así, o seu extremo calcúlase analiticamente. Tras a súa localización aproximada (mínimo ou máximo) debe ser definido un certo intervalo de valores, e logo buscar unha solución para continuar. Ao facer este procedemento de novo, é posible, usando un procedemento iterativo para refinar o valor desa ecuación para o resultado cunha precisión predeterminada na formulación do problema.