Modelo matemático: as fases de deseño

Desde mediados do século pasado en varios campos da actividade humana comezaron a entrar no equipo e métodos matemáticos. Eles comezaron a aparecer novas disciplinas como economía matemática, lingüística matemática, química matemáticas, e outros, que estuda os modelos matemáticos de fenómenos e obxectos, así como métodos de seu estudo.

modelo matemático - é unha descrición aproximada de obxectos linguaxe matemática é fenómenos do mundo real. O principal obxectivo da simulación executa obxectos de datos de investigación e prever os resultados de observacións futuras. Ademais, a modelaxe é un método e coñecemento da protección do medio ambiente, o mundo que fai posible controlar.

Usando modelaxe matemática é indispensable nos casos en que, por varias razóns, é difícil ou imposible para producir unha experiencia natural. Por exemplo, é difícil comprobar se é certa ou que a teoría cosmolóxica, ou para explorar as consecuencias dunha explosión nuclear. Pero todo isto se pode ver no ordenador, pre-construción dun modelo matemático.

modelo matemático: as fases de deseño

En primeiro lugar, a construción do modelo producido. Para iso, considerada un fenómeno natural, un plan económico, deseño, proceso de produción ou outro obxecto non matemáticas. Primeiro determine a comunicación características e fenómenos entre os mesmos a nivel cualitativo. Subsecuentemente, a dependencia obtido é trasladado a unha vista fórmula ou modelo matemático. Este paso é o máis difícil.

Nunha segunda etapa se realiza resolver un problema matemático formulado a base do modelo. Aquí, a maior atención ao desenvolvemento de métodos numéricos e algoritmos para resolver o problema coa axuda dun ordenador, que permiten que dentro do tempo permitido, o resultado coa precisión necesaria.

O seguinte paso é a interpretación que proviña das consecuencias do modelo, os resultados da tradución con linguaxe matemática en forma adoptada na área de estudo.

A continuación, a comprobación da adecuación do modelo recibiu, descubrir se os resultados corresponden consecuencias dentro dunha precisión predeterminada.

Na fase final modificación do modelo. Lo ou facelo difícil para a maioría da adecuación de validez ou facelo máis fácil de chegar a unha solución práctica aceptable.

Clasificación de modelos matemáticos

Existen diferentes criterios para a división de modelos matemáticos en grupo. Así, a natureza dos problemas a ser abordada a división de produtos no modelo estrutural e funcional. Cando este fenómeno ou cantidades caracterizar obxectos son expresados cuantitativamente.

modelo matemático estrutural é representado como un sistema de tipos de ecuacións alxébricas (, diferencial), que establecen entre as variables estudadas relacións cuantitativas. A este respecto como variables como variables independentes e funcións derivadas destas.

modelos funcionais describir obxectos complexos constituídos por varios elementos individuais, entre as que algúns lazos. Normalmente, a comunicación de datos é difícil ou imposible de cuantificar. Para o seu estudo mediante a teoría de grafos de obxectos matemáticos que representan un conxunto de puntos no espazo ou nun avión.

Pola natureza dos resultados de previsión eo modelo de datos orixinal divídese en probabilística estática e determinístico. O primeiro tipo está baseado en datos estatísticos recollidos, obtidos con estas previsións son probabilístico.

Para exemplos de modelos matemáticos poden ser asignados ao problema do voo proxectil, transporte e outras tarefas.