A multiplicación dunha columna. A multiplicación ea división dunha columna

O terceiro ano de nenos do ensino primario están empezando a aprender casos Vnetablichnoe de multiplicación e división. Números dentro dun mil - o material no que está o dominio do tema. números recomendada divisorias programa e funcionamento multiplicando eo de tres díxitos para producir exemplo inequívoco. Durante o traballo sobre o tema do profesor comeza a se formar nos nenos esta habilidade importante como multiplicación e división longa. Na cuarta competencia grao de traballar fóra continúa, pero usa un material de número dentro dun millón. División e multiplicación realízase nunha columna sobre os grandes números.

Cal é a base da multiplicación

posición de raíz en que o número de valores múltiples algoritmo multiplicación aos varios valores son a mesma que cando se opera en-un. Os dereitos dos fillos, hai varias. Eles foron "revelados" os alumnos da terceira serie.

A primeira regra é bit a bit. O segundo consiste na utilización dunha táboa de multiplicación para cada descarga.

Por favor, teña en conta que estas orientacións son complicadas cando se realiza unha operación con varias números.

exemplo rexistrado seguir axudará a entender o que está en xogo. Supoña necesidades 80 x 5 e 80 x 50.

No primeiro caso, o estudante pensa así: 8 ducia debe repetirse 5 veces, recibirá a mesma puntuación, e haberá 40 como 8 x 5 = 40, 40 ducia - é 400, entón 80 x 5 = 400. O algoritmo é argumentos simples e claras neno. En caso de problemas, pode facilmente atopar o resultado de usar o efecto da adición. Como substituír a operación de multiplicación-acumulación tamén se pode usar para comprobar os seus propios cálculos.

Para atopar o valor da segunda expresión tamén é necesario utilizar o caso tabulados e 8 x 5. Pero o que categoría pertencerá recibiron 40 unidades? O tema para a maioría dos nenos aínda está aberta. Admisión substituíndo o efecto multiplicador da suma, neste caso, é irracional, xa que a suma será de 50 termos, para usalo para atopar o resultado non é posible. Tórnase claro que o coñecemento para resolver o exemplo non é suficiente. Ao parecer, hai algunhas regras de multiplicar números con varios díxitos. E precisan ser identificados.

O esforzo conxunto do profesor e os nenos, claro que, para a multiplicación do número de valores múltiples na habilidade necesaria valores múltiples utilizar a lei asociativa, na que o produto que un dos factores substituído (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Ademais, o camiño posíbel ao utilizar a lei distributiva da multiplicación sobre a suma ou resta. Neste caso, un dos factores que debe ser substituído pola suma de dous ou máis palabras.

O traballo de investigación dos nenos

Pupilas serve unha gran cantidade de exemplos deste tipo. Nenos cada vez intentando atopar unha forma máis simple e máis rápido para resolver, pero a partir deles o tempo que precisa para aplicar solucións de gravación o progreso ou explicación verbal detallada.

O profesor fai iso, dúas finalidades. En primeiro lugar, os nenos son conscientes, o principal traballo do xeito da operación de multiplicación por unha serie de multi-valorados. En segundo lugar, vén o entendemento de que a forma de escribir tales expresións no lugar é moi inconveniente. Chega un momento en que os propios alumnos ofreceuse para escribir unha multiplicación nunha columna.

Prácticas de estudar a multiplicación por un número de valores múltiples.

En recomendacións metodolóxicas do estudo deste tema está feito en varias etapas. Os procedementos deben seguir un despois do outro, permitindo que os alumnos a comprender o significado completo das accións investigadas. Lista de fases do profesor abre o cadro xeral do proceso de aplicación do material para os nenos:

• busca estudantes formas independentes para atopar valores do produto de multiplicadores de valores múltiples;
• para resolver o problema mediante a propiedade asociativa, así como a unidade de multiplicación con ceros;
• multiplicando probas de habilidade en números arredondados;
• utilizar nos cálculos relativos á propiedade distributiva da multiplicación adición e subtracción;
• operacións de valores múltiples e multiplicación de números nunha columna.

Siga estes pasos, o profesor debe constantemente prestar atención aos nenos en conexión lóxica preto de material previamente aprendido que é dominado nun novo tema. Os alumnos non só implicados na multiplicación, pero tamén aprender a comparar, sacar conclusións e tomar decisións.

Tarefas de multiplicación na escola primaria

Profesor, o ensino das matemáticas, sabe que chegará un momento en que os alumnos da cuarta serie ten unha pregunta sobre como xestionar unha multiplicación de números con varios díxitos columna. E se el e os seus discípulos durante os tres anos de formación - en 2, 3 e 4 graos - conscientemente e coidadosamente estudado o significado específico de multiplicación e xorden todas as cuestións que están asociados a esta operación, as dificultades no desenvolvemento do tema en nenos non debe.

Que as tarefas que foron previamente abordados os estudantes eo seu profesor?

1. Dominando a táboa de multiplicación de casos, isto é, obter o resultado nunha única etapa. A demanda do programa é traer as habilidades para automaticidade.
2. A multiplicación de números grandes en-un. O resultado obtido pola repetición de etapas, que os nenos xa posúen perfectamente.
3. Multiplicación do número de valores múltiples de un valor múltiple realizada a través da repetición dos pasos descritos no parágrafo 1 e 2. O resultado final obtense a través da combinación dos valores de correlación intermedios e produtos incompletos con descargas.

Usando as propiedades de multiplicación

Antes das páxinas seguintes aparecerán exemplos de libros de texto multiplicando columna 4 clase debe moi ben aprender a utilizar a computación para axilizar o asociativo e propiedade distributiva.

Por observacións e comparacións de estudantes chegaron á conclusión de que a associatividade da multiplicación para atopar o produto de números con varios díxitos usado só cando un dos factores pode ser substituído por un produto de números de un díxito. E iso non sempre é posible.

propiedade distributiva da multiplicación neste caso actúa como universal. Nenos en conta que o factor sempre pode ser substituído pola suma ou a diferenza, por tanto, a propiedade é usada para a resolución de calquera exemplo na multiplicación de números Multidigit.

Algoritmo de gravación operación de multiplicación nunha columna

Gardar columna multiplicación é o máis compacto de todos. Ensinar os nenos a este tipo de proxecto comeza con variantes multiplicar números grandes no díxito.

Os nenos son invitadas a crear o seu propio fluxo de traballo para a realización de multiplicación. O coñecemento deste algoritmo pode garantir unha formación posibilidade de éxito. Polo tanto, o profesor non ten investido tempo e tentar facer todos os esforzos para garantir que a orde de execución de accións cando multiplicado nunha columna que foi aprendido os nenos como "excelente".

Exercicios para formación habilidade

Primeiro de todo, débese notar que os exemplos da multiplicación na columna, ofrecido nenos de lección a lección complicada. Despois de familiarizarse coa multiplicación por un número de dous díxitos dos nenos aprender a manexar tres díxitos, número de catro díxitos.

Para exemplos de desconto habilidade traballar con solución pronta, pero entre eles deliberadamente organizadas gravación erros. A tarefa dos alumnos é detectar mal funcionamento, explicar a razón para o seu aspecto e rexistro correcto.

Agora, para resolver problemas, ecuacións e todas as outras tarefas en que é necesario para realizar a multiplicación de números con varios díxitos, o rexistro é necesario por estudantes escribir unha columna.

O desenvolvemento da ACU cognitiva no estudo do tema "Multiplique os números na columna"

Moita atención na clase, no estudo deste tema, xa para o desenvolvemento de accións cognitivas como atopar diferentes formas de solucionar este problema, a elección da recepción máis eficiente.

Usando circuítos de razoamento, determinación de relacións causa-efecto, a análise dos obxectos observados con base nas características esenciais seleccionados - outro grupo formado de habilidades cognitivas no estudo do tema "A multiplicación na columna".

Ensinar os nenos as formas de división de números con varios díxitos e gravación columna de inscrición se realiza soamente despois os nenos aprenden a se multiplicar.