De erro absoluto e relativo

En todas as medidas, redondeando os resultados dos cálculos, cálculos de rendemento moi complicadas, inevitablemente, xorde un desvío específico. Para avaliar estas imprecisións comúns a utilizar dous indicadores - un erro absoluto e relativo.

Se o valor exacto de subtraindo o resultado, obtense o desvío absoluto (en que a conta de un maior número de consumir un mínimo). Por exemplo, se unha rolda 1370-1400, o erro absoluto será 1400-1382 = 18. Cando o redondeo 1380, o valor de desvío absoluto 1382-1380 = 2. Fórmula erro absoluto é da forma:

AX = | x * - x |, aquí

x * - o valor verdadeiro,

x - valor aproximado.

Con todo, para describir a precisión deste indicador non é suficiente. Xulgue por si mesmo se o peso de erro é de 0,2 gramos, entón a pesaxe de produtos químicos para o mikrosinteza será moi en pesando 200 gramos de salchicha é moi normal, e non pode ser visto na medida do peso do vagón. Entón, moitas veces cos estados absolutos ou tamén calculou o erro relativo. A fórmula do indicador é a seguinte:

AX = ax / | x * |.

Considero un exemplo. Deixe o número total de alumnos na escola de forma 196. redondeado este valor para 200.

O desvío absoluto de 200-196 = 4. O erro relativo pode ser arredondado ou 4/196, 4/196 = 2%.

Así, se sabemos o verdadeiro valor dun determinado valor, o erro relativo ao valor aproximado recibido é a razón de valor absoluto do desvío aproximado ao valor exacto. Con todo, na maioría dos casos para identificar o verdadeiro valor actual é moi difícil e ás veces incluso imposible. E, polo tanto, é imposible calcular o exacto valor do erro. Con todo, sempre pode definir un número que será sempre un pouco maior que o erro máximo absoluto ou relativo.

Por exemplo, o vendedor está pesando un melón nun feixe de equilibrio. Neste caso, o menor peso é de 50 gramos. Libra 2000 gramos. Este é un valor aproximado. Melón peso exacto é descoñecido. Con todo, sabemos que o erro absoluto non pode ter máis que 50 gramos. A continuación, a relación de erro na medición do peso non é maior que 50/2000 = 2,5%.

O valor que é inicialmente maior que o erro absoluto ou, no peor dos casos, é igual, chámase límite de erro absoluto ou o límite de erro absoluto. No exemplo anterior, o número é de 50 gramos. Analogamente determinado límite eo erro relativo, o cal, no exemplo anterior, foi de 2,5%.

O valor do límite de precisión non é estrictamente especificar. Así, en vez de 50 gramos que pode tomar calquera número maior que o peso do peso inferior, digamos, 100 g ou 150 g, con todo, na práctica, o valor mínimo é escollido. E se é posible determinar exactamente o que é e vai servir simultaneamente como o erro límite.

Acontece que o límite de erro absoluto non se especifica. Entón temos que asumir que é igual a metade da última unidade de esta descarga (Un número) ou unidade mínima de división (o instrumento). Por exemplo, na gama de milímetros este valor é 0,5 mm, e un número de 3,65 desvío absoluto máximo aproximado é de 0,005.