Por que non pode dividir por cero? lección práctica

si Cero é unha figura moi interesante. Por si só é o baleiro, a ausencia de valores, e xunto a outro número está aumentando a súa importancia en 10 veces. Calquera número elevado á potencia cero sempre dar 1. Este sinal é usado aínda na civilización Maya, e é aínda representaba o concepto de "o inicio da causa." Mesmo no calendario do pobo maia comezou cun día cero. E este número está asociado a unha prohibición estrita.

Desde os primeiros anos escolares, aprendemos claramente a regra "non pode dividir por cero." Pero, se un neno é visto por moitos en palabras de fe e adultos son raramente en dúbida, co tempo ás veces aínda entender as causas, para entender por que certas regras foron establecidas.

Por que non pode dividir por cero? Sobre esta cuestión, quero comezar explicación lóxica clara. En profesor de primeiro grao non podería facelo, porque en matemáticas regras son explicados coa axuda de ecuacións, e nesa idade, e non tiñamos idea do que é. E agora chegou o momento de entender e obter unha explicación lóxica clara de por que non pode dividir por cero.

O feito de que, en matemáticas, só dous dos catro operacións básicas (+, -, x, /) cun recoñecido independente: multiplicación e adición. O resto da operación é considerado para ser derivado. Considero un exemplo simple.

Dime, como comeza cando restar 18 de 20? Por suposto, na nosa cabeza respondeu inmediatamente alí: será 2. E como vimos tal resultado? Para algúns esta pregunta pode parecer estraño - ao final, todo é claro, o que pasa 2, alguén vai explicar que entre 20 céntimos e 18 tirado ten dous tostões. Loxicamente todas estas respostas non están en dúbida, con todo, para solucionar este problema debe ser diferente do punto de vista da matemática. Unha vez máis, en que as principais operacións matemáticas son multiplicación e adición, e por iso, neste caso, a resposta está resolver a seguinte ecuación: x + 18 = 20. De onde resulta que x = 20-18, x = 2. Parece, polo que todos os detalles para pintar? Ao final, como todos simple elemental. Con todo, sen esa difícil explicar por que non pode dividir por cero.

Agora imos ver que pasa se queremos 18 a dividir por cero. Novo establecer unha ecuación 18: x = 0. Dende a operación de división é obtido pola multiplicación de procedementos que transforman a nosa ecuación obtemos x * 0 = 18. Este é o lugar onde eu comece e impasse. Calquera número de Xs no lugar cando multiplicado por cero da 0 e obter 18, que non tivo éxito. Agora fai-se moi claro por que non pode dividir por cero. Cero en si pode ser dividido en calquera número que queiras, pero, pola contra - Por desgraza, de ningún xeito.

E o que pasa se un cero dividido por si mesmo? Isto pode ser escrito en forma: 0 0 x =, ou X * 0 = 0 Esta ecuación ten número infinito de solucións. Polo tanto, o resultado é infinito. Polo tanto, a operación de división por cero , e, neste caso, tamén, non ten sentido.

División por 0 está na raíz de moitas bromas matemáticas imaxinarios, que se desexe pode ser confundido calquera ignorante. Por exemplo, considere a ecuación: X 4 * - 20 * x = 7 - 35. rendeu os soportes 4, no lado esquerdo e dereito 7. obter un 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Agora multiplique o lado esquerdo e dereito da ecuación por unha fracción de 1 / (x - 5). A ecuación asume a forma: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Pode reducir a fracción de (x - 5), e imos saír 4 = 7. A partir diso podemos concluír que o 2 * 2 = 7! Por suposto, o truco aquí é que a raíz da ecuación é igual a 5 e foi imposible reducir a fracción, xa que levou a unha división por cero. Polo tanto, mentres que as fraccións reducindo que sempre comprobar que o cero non é casualidade no denominador, se non, o resultado será moi imprevisible.