Números de Fibonacci coa xente

números de Fibonacci están ó redor. Eles están na música, na arquitectura, na poesía, matemáticas, economía, mercado de accións, na estrutura das plantas na espiral coclear, nas proporcións do corpo humano e así por diante, ad infinitum ...

matemático medieval famosa Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), máis coñecido como Fibonacci, foi un dos máis famosos científicos do seu tempo. Foi o primeiro en Europa suxeriu o uso de numeración árabe en vez de Roman e abriu unha secuencia matemática de números, máis tarde nomeado tras el, que é a seguinte: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... etc. ad infinitum. A secuencia destes números son ás veces chamadas de "números de Fibonacci."

É doado de entender que esta secuencia en notable a seguir a cada número é formado por adición dos dous anteriores. E o que é notable? Se dividimos cada período posterior desta secuencia única do anterior, nos poucos vai achegarse dalgúns relación transcendental incrible - o número de F (número de Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Esta figura, como o número Pi (3,1415 ...) ten un valor exacto. O número de algarismos trala casa decimal é infinita. Este é o principio e non só os milagres matemáticos. Se dividimos cada termo da secuencia a seguir, tamén recibirá un número transcendente 0 6180339887 ... Milagres continúa - despois de que os díxitos decimais repetir exactamente a secuencia de díxitos do F, pouco antes da coma non é 1, e 0.

Dalle. Se cuadratura do número calquera Fibonacci, o resultado será igual ao número de pé na secuencia diante del, multiplicado polo número que está detrás del, máis ou menos 1. Por exemplo, cinco ao cadrado é igual a 3x8 + 1; 8 ao cadrado é igual a 5x13 menos 1; 13 levantado ao cadrado, así 8x21 + 1 e así por diante. Sinais "plus" e cambios "menos" alternativamente. Tales milagres matemáticos gran variedade aquí. números de Fibonacci facer milagres ao noso arredor, ás veces só non entende.

números de Fibonacci na natureza

relacións de Fibonacci, tendo distintos nomes - Relación dourada, sección dourada, proporción divina - se atopa nos lugares máis inesperados e misteriosos. Por exemplo, estas relacións poden ser vistas mediante unha análise coidadosa das proporcións xeométricas Pirámide de Giza, Pirámides en México, monumento antigo arquitectura Parthenon.

As plantas tamén pode ver unha relación máxica. Podemos observar os números de Fibonacci novo, considerar coidadosamente unha variedade de flores Asteraceae planta: a flor da vella, atopamos 3 pétalos, en Primrose - 5, de ambrósia - 13, en Daisy -34, mentres ASTER - 55 e 89 pétalos .

O gran Goethe observada e estudada a expresión de helicidade na natureza. Espirais se pode ver en como situado sementes de xirasol, piñas, en cactos, ananás e outros. En todos estes casos parece número de Fibonacci. araña espiral tece a súa tea. Os furacáns son torcidos en espiral. Entón afección e galaxias. "A curva de vida" - a chamada espiral Iogann Gote.

Maniféstase relación de Fibonacci e bioloxía de organismos diferentes. Por exemplo, o número de raios da estrela do mar corresponden aos números de Fibonacci. Un mosquito simple tamén pode atopalos: as pernas 3 pares, 8 segmentos ten o abdome e na cabeza ten 5 antenas. O número de vértebras nalgúns animais é de 55, e así por diante.

ratio de lagarto da lonxitude da cola para o resto da lonxitude do corpo de 62 e 38, e esa relación é harmoniosa e agradable aos nosos ollos. No mundo animal e vexetal, en todas as partes se manifesta simetría. Deus, a natureza ou o Gran Arquitecto da división realizado en segmentos simétricas, pezas ea proporción áurea. Na parte repetida pode estrutura enteira, o que é unha manifestación de fractal na natureza.

simetría ouro observado nas transicións asociadas co custo da enerxía de partículas elementais, a estrutura dos compostos químicos individuais, en sistemas espaciais, estruturas xenéticas, a estrutura dalgúns órganos humanos e corpo, visto no biorritmo, a función cerebral e propiedades de percepción.