Na ciencia moderna, hai moitas propostas para a construción dun cuantitativo modelo matemático de calquera sistema. E un deles é considerado a ser o método dos elementos finitos, o cal se basea na creación do comportamento diferencial (infinitesimal) dos seus elementos, en base a unha relación asumida entre os principais elementos de que son capaces de proporcionar unha descrición completa do sistema. Así, esta técnica utilízase unha ecuación diferencial para a descrición do sistema.
aspectos teóricos
métodos teóricos dirixido método de diferenza finita, que é o antepasado da serie de ferramentas de cálculo e é amplamente usado. No método das diferenzas finitas é especialmente atractivo para o seu uso calquera ecuacións diferenciais. Con todo, por mor das contas programación condicións de contorno pesado e difícil para o problema, hai algunhas limitacións na aplicación destas técnicas. Precisión da solución depende do nivel de reixa, que define os puntos clave. Polo tanto, para resolver problemas deste tipo, moitas veces temos que considerar o sistema de ecuacións alxébricas dunha orde superior.
O Método dos Elementos Finitos - unha visión que alcanzou un nivel moi elevado de precisión. E hoxe, moitos científicos din que na fase actual non existe un método similar que pode dar os mesmos resultados. O método de elementos finitos ten unha ampla gama de aplicabilidade, a eficiencia ea facilidade con que representaban as condicións de contorno reais, deixa-se chegar a ser un serio por calquera outro método. Con todo, máis aló destas vantaxes, que se caracteriza por algunhas desvantaxes. Por exemplo, contén o circuíto de mostraxe, o que implica inevitablemente a utilización dun gran número de elementos. Sobre todo cando se trata de problemas tridimensionais, que eliminou as fronteiras e dentro de cada un deles para todas as variables descoñecidas continuidade ruta.
Unha visión alternativa
Alternativamente, algúns investigadores propuxeron o uso de sistemas de integración analítica de ecuacións diferenciais ou doutra forma que introduce certa aproximación. En calquera caso, non importa o método emprégase, en primeiro lugar debe ser ecuación diferencial integrado. A medida que a primeira fase de resolver o problema é necesario converter as ecuacións diferenciais en análogos integrais. Esta operación permite obter un sistema de ecuacións tendo un valor dentro dunha área específica.
Outra visión alternativa é o método dos elementos de contorno, cuxo desenvolvemento está construído sobre a idea de ecuacións integrais. Este método é amplamente utilizado sen evidencia da singularidade de cada decisión individual, polo que se está facendo moi popular e está a ser aplicada co uso da tecnoloxía informática.
esfera de aplicación
O método de elementos finitos utilizado con bastante éxito en conxunción con outros métodos numéricos dunha formulación mixta. Esta combinación fai posible ampliar o ámbito da súa aplicación.